【[成正比例的量]教案】 成正比例的量有哪些

《认识成正比例的量》教学设计

江苏省响水县田荡希望小学 王小飞

教学内容：苏教版六年级（下册）第62-63页例1和“试一试”及“练一练”，第66页练习十三的第1--3题。

教学目标：

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学过程：

一、复习导入

我们通过以前的学习，知道了生活中有很多相关联的量，如：总价与单价，路程与时间，工作总量与工作效率等。谁能向大家说说这些相关联的量是怎样变化的？

（设计意图：通过复习有关量的互相关系，让学生感受到数学和日常生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣。）

二、探究新知

1学习例1

出示例1：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程如下表：

（1）提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

（2）我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。

（3）仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：

80：1＝80 160：2＝80 240：3 ＝80 „„

提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：路程：时间＝速度（一定）

（4）讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶

的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）

结论中的这两句话的意思是精密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。

（5）谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。 再指名读。提问：你能读懂吗？

在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

（ 6）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

x：y=k（一定）

（也就是说，两种量如果满足上述关系式，他们就是成正比例的量。）

（设计意图：结合生活中的实例，让学生从“变化”中看到“不变 ”，体会并理解正比例的意义。

三、练习巩固

1完成P62试一试

独立思考

讨论交流：（1）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？

（2）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

师生评议。

2完成P63练一练”

讨论交流：生产零件的数量和时间成成正比例吗？为什么？ 师生评议

3完成第66页练习十三的第1--3题。

总结思路：

判断成正比例的量要做到：

一列（列关系式、除式）二找（找变量、一定量）三判断

四、总结评价

说说通过这节课，你都学到了什么？